Leetcode109——Convert Sorted List to Binary Search Tree

文章作者：Tyan
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1. 问题描述

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

2. 求解

这个题主要是根据一个有序链表构造二叉查找树（树的左结点小于根节点，根节点小于右结点，子树具有同样的性质）。与有序数组最大的不同在于有序链表只能从前往后遍历，不能像有序数组一样访问任意位置的元素。因此构造时需要按顺序构造，其实有序链表是二叉查找树的中序遍历。因此需要按照中序遍历的顺序进行构建，先构建左子树，再构造根节点，最后构造右子树。由于是链表，每次构造之后头结点应该进行移动，Java中用了一个静态变量来保存根节点的位置。构造方法主要是递归，每次构建子树时都需要将数组分成左右两半，左边的构建左子树，右边的构建右子树，中间元素构造根节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    static ListNode h;
    
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if(head == null) {
            return null;
        }
        int length = 0;
        h = head;
        //得到链表长度
        while(head != null) {
            length++;
            head = head.next;
        }
        return buildBinarySearchTree(h, 0, length - 1);
    }
    
    public TreeNode buildBinarySearchTree(ListNode head, int start, int end) {
        if(start > end) {
            return null;
        }
        int mid = (start + end) / 2;
        //先构建左子树
        TreeNode left = buildBinarySearchTree(h, start, mid - 1);
        //再构造根节点
        TreeNode root = new TreeNode(h.val);
        h = h.next;
        //最后构造右子树
        TreeNode right = buildBinarySearchTree(h, mid + 1, end);
        root.left = left;
        root.right = right;
        return root;
    }
}